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(2008•临沂)如图,以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1,再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1,…,如此作下去,若OA=OB=1,
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(2008•临沂)如图,以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1,再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1,…,如此作下去,若OA=OB=1,则第n个等腰直角三角形的面积Sn=______.
▼优质解答
答案和解析
根据直角三角形的面积公式,得S1=
=2-1;
根据勾股定理,得:AB=
,则S2=1=20;
A1B=2,则S3=21,
依此类推,发现:Sn=2n-2.
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根据勾股定理,得:AB=
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A1B=2,则S3=21,
依此类推,发现:Sn=2n-2.
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