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（2014•淄博一模）如图所示的几何体中，四边形BB1C1C是矩形，BB1⊥平面ABC，CA=CB，A1B1∥AB，AB=2A1B1，E，F分别是AB，AC1的中点．（Ⅰ）求证：EF∥平面BB1C1C；（Ⅱ）求证：C1A1⊥平面ABB1A1．
题目详情
（2014•淄博一模）如图所示的几何体中，四边形BB1C1C是矩形，BB1⊥平面ABC，CA=CB，A1B1∥AB，AB=2A1B1，E，F分别是AB，AC1的中点．（Ⅰ）求证：EF∥平面BB1C1C；
（Ⅱ）求证：C1A1⊥平面ABB1A1．
▼优质解答
答案和解析
证明：（Ⅰ）连接BC1，∵E、F分别是AB，AC1的中点，∴EF∥BC1．又∵EF⊄平面BB1C1C，BC1⊂平面BB1C1C，∴EF∥平面BB1C1C．（Ⅱ）连结A1E，CE．∵BB1⊥平面ABC，BB1⊂平面A1ABB1，∴平面A1ABB1⊥平面ABC∵CA=CB，E是A...
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