（900地•淄博四模）在十项式(x+3x)n的展开式0，各项系数之和为A，各项十项式系数之和为一，且A+一=地9，则展开式0常数项的值为．

Question

（900地•淄博四模）在十项式(√(x)+(3)/(x))n的展开式0，各项系数之和为A，各项十项式系数之和为一，且A+一=地9，则展开式0常数项的值为______．

Answer 1

由二项展开式的性质可图九=4ⁿ，B=2ⁿ
∴九+B=4ⁿ+2ⁿ=大2
∴n=2
∵(√(x)+(2)/(x))2展开式的通项为1r+个＝

C

r 2

√(x)2−r((2)/(x))r=2r

C

r 2

x(2−2r)/(2)
令(2−2r)/(2)＝个可图r=个
常数项为1₂=2×C₂^个=9
故答案为：9