（2014•漳州三模）若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是（）A．a+b≥2abB．1a+1b＞2abC．ba+ab≥2D．a2+b2＞2ab

Question

（2014•漳州三模）若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是（　　）

A．a+b≥2√(ab)
B．(1)/(a)+(1)/(b)＞(2)/(√(ab))
C．(b)/(a)+(a)/(b)≥2
D．a²+b²＞2ab

Answer 1

因为ab＞0，则

a＞0

b＞0

或

a＜0

b＜0

，则排除A与B；由于a²+b²≥2ab恒成立，当且仅当a=b时，取“=”，故D错；
由于ab＞0，则 (b)/(a)＞0，(a)/(b)＞0，即(b)/(a)+(a)/(b)≥2√((b)/(a)•(a)/(b))＝2，所以选C．
故答案为 C