（2014•镇江一模）如图，在△ABC中，BO为边AC上的中线，BG=2GO，设CD∥AG，若AD=15AB+λAC（λ∈R），则λ的值为6565．

Question

（2014•镇江一模）如图，在△ABC中，BO为边AC上的中线，

BG

=2

GO

，设

CD

∥

AG

，若

AD

=(1)/(5)

AB

+λ

AC

（λ∈R），则λ的值为

(6)/(5)

(6)/(5)

．

Answer 1

由已知得G是三角形的重心，因此

AG

=(1)/(3)（

AB

+

AC

），
由于

CD

∥

AG

，因此设

CD

=k

AG

=(k)/(3)（

AB

+

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问题解析

先求出

AG

=(1)/(3)（

AB

+

AC

），利用

CD

∥

AG

，因此设

CD

=k

AG

=(k)/(3)（

AB

+

AC

），可得

AD

=

AC

+

CD

=(k)/(3)•

AB

+（(k)/(3)+1）•

AC

，结合

AD

=(1)/(5)

AB

+λ

AC

（λ∈R），即可得出结论．

名师点评

本题考点：

平面向量的基本定理及其意义．

考点点评：

本题考查向量在几何中的应用，考查平面向量基本定理，属于中档题．

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