（2014•苏州）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8．若∠BPC=12∠BAC，则tan∠BPC=4343．

Question

（2014•苏州）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8．若∠BPC=(1)/(2)∠BAC，则tan∠BPC=

(4)/(3)

(4)/(3)

．

Answer 1

过点A作AE⊥BC于点E，

∵AB=AC=5，
∴BE=(1)/(2)BC=(1)/(2)×8=4，∠BAE=(1)/(2)∠BAC，
∵∠BPC=(1)/(2)∠BAC，
∴∠BPC=∠BAE．
在Rt△BAE中，由勾股定理得
AE=√(AB2−BE2)＝√(52−42)＝3，
∴tan∠BPC=tan∠BAE=(BE)/(AE)＝(4)/(3)．
故答案为：(4)/(3)．