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(2014•扬州)如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后,再把△ABC沿射线平移至△FEG,DE、FG相交于点H.(1)判断线段DE、FG的位置关系,并说明理由;(2)连
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(1)判断线段DE、FG的位置关系,并说明理由;
(2)连结CG,求证:四边形CBEG是正方形.
▼优质解答
答案和解析
(1)FG⊥ED.理由如下:∵△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后,∴∠DEB=∠ACB,∵把△ABC沿射线平移至△FEG,∴∠GFE=∠A,∵∠ABC=90°,∴∠A+∠ACB=90°,∴∠DEB+∠GFE=90°,∴∠FHE=90°,∴FG⊥ED;(2)证...
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