（2004•常州二模）在有大风的情况下，一小球自A点竖直向上抛出，其运动轨迹如图所示，轨迹上A、B两点在同一水平线上，M点为轨迹的最高点．若风力的大小恒定、方向水平向右，小球抛

Question

（2004•常州二模）在有大风的情况下，一小球自A点竖直向上抛出，其运动轨迹如图所示，轨迹上A、B两点在同一水平线上，M点为轨迹的最高点．若风力的大小恒定、方向水平向右，小球抛出时的动能为4J，在M点时它的动能为2J，不计其他阻力．求
（1）小球水平位移s₁、s₂之比，其比值与恒定水平风力的大小是否有关？
（2）风力F的大小与小球所受的重力G的大小之比．
（3）小球落回到B点时的动能E_KB．

Answer 1

（1）小球在水平方向的运动为初速为零的匀加速直线运动，竖直方向作竖直上抛运动，由运动独立性原理可知，不论风力大小如何，小球上升时间与下降时间相等．
在水平方向上做匀加速直线运动，初速度为零，在相等时间内的位移之比为s₁：s₂=1：3，与风力的大小无关．             
（2）小球到最高点时，由于风力做功其动能不为零而为2J，小球克服重力做功为4J．
(Fs1)/(Gh)＝(2)/(4)．
s1＝(1)/(2)at2，a＝(F)/(m)；h＝(1)/(2)gt2，g＝(G)/(m)
代入得(F2)/(G2)＝(1)/(2)，(F)/(G)＝(√(2))/(2)
（3）回到B点，重力做功为零．   E_kB-E_kA=Fs=4Fs₁    
E_kB=4×2+4=12J      
答：（1）小球水平位移s₁、s₂之比为s₁：s₂=1：3，与风力的大小无关．
（2）风力F的大小与小球所受的重力G的大小之比为(√(2))/(2)．
（3）小球落回到B点时的动能为12J．