关于角动量守恒!（详细内容看问题补充）比如：以椭圆轨道饶太阳运行的地球,其角动量是Prsinα（或写成mvrsinα）量是守恒的,可是我在验证时：取公转轨道的最低点与最高点两种情形做比较,

Question

关于角动量守恒!（详细内容看问题补充）
比如：以椭圆轨道饶太阳运行的地球,其角动量是Prsinα（或写成mvrsinα）量是守恒的,可是我在验证时：取公转轨道的最低点与最高点两种情形做比较,根据万有引力式GMm/r2=mv2/r,得v2反比于r.且夹角α均为π/2,这样低两位置的v与r的积就不是定值,也就是说这两个位置的角动量不是定值,即：角动量不守恒.请问我哪里推错了?怎么改正才正确?

Answer 1

你用的mv2/r这是匀速圆周运动的向心加速度公式,可是地球做的不是匀速圆周运动,而是椭圆运动!所以错了啊.
另外,不要试图用这个例子来验证定理,其实我们通常是用这个定理来求解运动速度的!所以这个验证意义不大的.