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如图所示是游乐场中过山车轨道的模型图.图中半径分别为R1=2.0m和R2=8.0m的两个光滑圆形轨道,固定在倾角为θ=37°斜轨道面上的A、B两点,且与斜轨道之间圆滑连接,两圆形轨道的最高点C、D
题目详情
如图所示是游乐场中过山车轨道的模型图.图中半径分别为R1=2.0m和R2=8.0m的两个光滑圆形轨道,固定在倾角为θ=37°斜轨道面上的A、B两点,且与斜轨道之间圆滑连接,两圆形轨道的最高点C、D均与P点平齐.现使小车(视为质点)从P点以一定的初速度沿斜面向下运动.已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为μ=
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(1)若小车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点C,则它在P点的初速度应为多大?(2)若小车在P点的初速度为15m/s,则小车能否安全通过两个圆形轨道?
▼优质解答
答案和解析
(1)设小车经过C点时的临界速度为v1,则mg=mv21R1设P、A两点间距离为L1,由几何关系可得L1=R1(1+cosθ)sinθ小车从P运动到C,根据动能定理,有-μmgL1cosθ=12mv21-12mv20解得 v0=6m/s即若小车恰好能通过第一个圆形...
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