（2012•许昌二模）设z=x−y，x≥2yyx＜2y若-2≤x≤2，-2≤y≤2，则z的最小值为（）A．-4B．-2C．-1D．0

Question

（2012•许昌二模）设z=

x−y，x≥2y

y   x＜2y

 若-2≤x≤2，-2≤y≤2，则z的最小值为（　　）

A．-4
B．-2
C．-1
D．0

Answer 1

由题意画出-2≤x≤2，-2≤y≤2的平面区域，

当z=x-y时，y=x-z，又因为x≥2y，所以可行域为上图中正方形且在直线x-2y=0的下方部分，且包括边界，故当直线经过点A时，z取到最小值，由于A（-2，-1），故z的最小值为-1；
当z=y时，又因为x＜2y，所以可行域为上图中正方形且在直线x-2y=0的上方部分，但不包括边界，本来当直线经过点A时，但是取不到A，故z＞-1；
综上得，z的最小值为-1．
故选C．