（2010•眉山二模）对任意正整数n，定义n的双阶乘n!!如下：当n为偶数时n!!=n（n-2）（n-4）…6•4•2，；当n为奇数时，n!!=n（n-2）（n-4）…5•3•1．现有四个命题：①（2010!!）（2009!!）=2010!，

题目详情

（2010•眉山二模）对任意正整数n，定义n的双阶乘n!!如下：当n为偶数时n!!=n（n-2）（n-4）…6•4•2，；当n为奇数时，n!!=n（n-2）（n-4）…5•3•1．现有四个命题：①（2010!!）（2009!!）=2010!，②2010!!=2×1005!，③2010!!个位数为0，④2009!!个位数为5．其中正确的个数为（　　）

A．1
B．2
C．3
D．4

▼优质解答

答案和解析

①中（2010!!）（2009!!）=2010×2008×…×4×2×2009×2007×…×3×1=2010!，正确；②2010!!=2010×2008×…×4×2=（2×1005）×（2×1004）×…×（2×2）×（2×1）=21005×1005!，故②错误，③2010!!=2010×2...

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