从2开始,连续偶数相加,它们的和的情况如下表：（加数的个数为n,和为s）12=1×222+4=6=2×332+4+6=12=3×442+4+6+8=20=4×552+4+6+8+10=30=5×6.当n个连续偶数相加时,它们的和s与n之间有什么关系?请用公式

Question

从2开始,连续偶数相加,它们的和的情况如下表：（加数的个数为n,和为s）
1 2=1×2
2 2+4=6=2×3
3 2+4+6=12=3×4
4 2+4+6+8=20=4×5
5 2+4+6+8+10=30=5×6
.
当n个连续偶数相加时,它们的和s与n之间有什么关系?请用公式表示出来,并由此计算2+4+6+8+10 +.+202的值
（注意：我知道它们关系是n（n+1）,但是2+4+6+.+202怎么能知道是有多少个数相加呢?所以我觉得n（n+1）是有问题的,

Answer 1

2+4+6+.+202
可根据高斯算法算出项数：项数=（末项-首项）÷项差+1
(202-2)÷2+1=101
由上面题找规律可看出 和= 项数×（项数+1）
2+4+6+.+202=101×（101+1）=10302