2+3=52+3+4=92+3+4+5=142+3+4+5+6=202+3+4+5+6+7=272+3+4+5+6+7+.+n请问有没有一个公式可以概括若换为3+4=73+4+5=123+4+5+6=183+4+5+6+7=253+4+5+6+7+8=333+4+5+6+7+8+.+n是否可以,若不可以,这个公式是什么?

Question

2+3=5
2+3+4=9
2+3+4+5=14
2+3+4+5+6=20
2+3+4+5+6+7=27
2+3+4+5+6+7+.+n
请问有没有一个公式可以概括
若换为
3+4=7
3+4+5=12
3+4+5+6=18
3+4+5+6+7=25
3+4+5+6+7+8=33
3+4+5+6+7+8+.+n
是否可以,若不可以,这个公式是什么?

Answer 1

2+3+4+……+n=1+2+3+……+n-1
=(1+n)n/2-1
=n^2+n-2/2
=(n+2)(n-1)/2
3+4+5+……+n=1+2+3+……+n-1-2
=(1+n)n/2-3
=n^2+n-6/2
=(n+3)(n-2)/2