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(2014•达州二模)一个盒子里有3个分别标有号码为1,2,3的小球,每次取出一个,记下它的标号后再放回盒子中,共取3次,则取得小球标号最大值是3的取法有()A.12种B.15种C.17种
题目详情
(2014•达州二模)一个盒子里有3个分别标有号码为1,2,3的小球,每次取出一个,记下它的标号后再放回盒子中,共取3次,则取得小球标号最大值是3的取法有( )
A.12种
B.15种
C.17种
D.19种
A.12种
B.15种
C.17种
D.19种
▼优质解答
答案和解析
由题意结合分部计数原理可得,总的取球方式共3×3×3=27种,
其中,(1,1,1),(1,1,2),(1,2,1),(2,1,1),(1,2,2),
(2,1,2),(2,2,1),(2,2,2)共8种不符合题意,
故取得小球标号最大值是3的取法有27-8=19种,
故选D
其中,(1,1,1),(1,1,2),(1,2,1),(2,1,1),(1,2,2),
(2,1,2),(2,2,1),(2,2,2)共8种不符合题意,
故取得小球标号最大值是3的取法有27-8=19种,
故选D
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