（2008•泸州）如图，P1（x1，y1），P2（x2，y2），…Pn（xn，yn）在函数y=4x（x＞0）的图象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…△PnAn-1An都是等腰直角三角形，斜边OA1、A1A2、A2A3，…An-1An都在x轴上

Question

（2008•泸州）如图，P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…P_n（x_n，y_n）在函数y=(4)/(x)（x＞0）的图象上，△P₁OA₁，△P₂A₁A₂，△P₃A₂A₃，…△P_nA_n-1A_n都是等腰直角三角形，斜边OA₁、A₁A₂、A₂A₃，…A_n-1A_n都在x轴上
（1）求P₁的坐标；
（2）求y₁+y₂+y₃+…y₁₀的值．

Answer 1

（1）由△P1OA1是等腰直角三角形，得y1=x1，则有x12=4，故x1=±2（负舍），点P1（2，2）．（2）过P1作P1B⊥OA1于B，过P2作P2C⊥A1A2于C，∵△OP1A1、△A1P1A2是等腰直角三角形，∴OB=BP1=BA1=x1=y1∴y2=A1C=OC-A1B-O...