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知四边形ABCD中,∠BAF、∠DAE是与∠BAD相邻的外角,且∠BAD：∠BAF=2：3,且∠B+∠D=190°,求∠c的度数
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知四边形ABCD中,∠BAF、∠DAE是与∠BAD相邻的外角,且∠BAD：∠BAF=2：3,且∠B+∠D=190°,求∠c的度数
▼优质解答
答案和解析
设∠BAD＝2X
∵∠BAD：∠BAF=2：3,∠BAD＝2X
∴∠BAF＝3X
∵∠BAD+∠BAF＝180
∴2X+3X＝180
∴X＝36
∴∠BAD＝2X＝72
∵∠BAD+∠B+∠C+∠D＝360,∠B+∠D＝190
∴72+190+∠C＝360
∴∠C＝98°
∵∠BAD：∠BAF=2：3,∠BAD＝2X
∴∠BAF＝3X
∵∠BAD+∠BAF＝180
∴2X+3X＝180
∴X＝36
∴∠BAD＝2X＝72
∵∠BAD+∠B+∠C+∠D＝360,∠B+∠D＝190
∴72+190+∠C＝360
∴∠C＝98°
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