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(2013•汕头)已知二次函数y=x2-2mx+m2-1.(1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时,求二次函数的解析式;(2)如图,当m=2时,该抛物线与y轴交于点C,顶点为D,求C、D两点的坐标;

题目详情
(2013•汕头)已知二次函数y=x2-2mx+m2-1.
(1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时,求二次函数的解析式;
(2)如图,当m=2时,该抛物线与y轴交于点C,顶点为D,求C、D两点的坐标;
(3)在(2)的条件下,x轴上是否存在一点P,使得PC+PD最短?若P点存在,求出P点的坐标;若P点不存在,请说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵二次函数的图象经过坐标原点O(0,0),∴代入二次函数y=x2-2mx+m2-1,得出:m2-1=0,解得:m=±1,∴二次函数的解析式为:y=x2-2x或y=x2+2x;(2)∵m=2,∴二次函数y=x2-2mx+m2-1得:y=x2-4x+3=(x-2)2-1...