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集合概念设A={x\x=2n,n属于Z},B={x\x=6m+10p,m,p属于Z},求证：A=B
题目详情
集合概念
设A={x\x=2n,n属于Z},B={x\x=6m+10p,m,p属于Z},
求证：A=B
设A={x\x=2n,n属于Z},B={x\x=6m+10p,m,p属于Z},
求证：A=B
▼优质解答
答案和解析
用AB互为对方子集证明.
证明：
若x属于A
设x=2k(k属于Z）
则m=2k,p=-k
有x=6m+10p
所以x属于B
所以A是B的子集
若y属于B
有y=6i+10j
则n=3i+5j
就有
y=2n
所以y属于A
所以B是A的子集
所以A=B
证明：
若x属于A
设x=2k(k属于Z）
则m=2k,p=-k
有x=6m+10p
所以x属于B
所以A是B的子集
若y属于B
有y=6i+10j
则n=3i+5j
就有
y=2n
所以y属于A
所以B是A的子集
所以A=B
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