（2012•荆州）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，将△ABC沿AB向下翻折后，再绕点A按顺时针方向旋转α度（α＜∠BAC），得到Rt△ADE，其中斜边AE交BC于点F，直角边DE分别交AB、BC于点G、H．（1）请根据

Question

（2012•荆州）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，将△ABC沿AB向下翻折后，再绕点A按顺时针方向旋转α度（α＜∠BAC），得到Rt△ADE，其中斜边AE交BC于点F，直角边DE分别交AB、BC于点G、H．
（1）请根据题意用实线补全图形；
（2）求证：△AFB≌△AGE．

Answer 1

（1）画图，如图；…（4分）

（2）证明：由题意得：△ABC≌△AED．…（5分）
∴AB=AE，∠ABC=∠E．…（6分）
在△AFB和△AGE中，

∠ABC＝∠E

AB＝AE

∠α＝∠α

∴△AFB≌△AGE（ASA）．…（9分）