如图四棱椎P-ABCD的底面是正方形Pd垂直于底面Abcd.问1若E为Pb中点求证Pd平行平面Aec.2点E在棱Pb上...如图四棱椎P-ABCD的底面是正方形Pd垂直于底面Abcd.问1若E为Pb中点求证Pd平行平面Aec.2点E在棱P

Question

如图四棱椎P-ABCD的底面是正方形 Pd垂直于底面Abcd.问1若E为Pb中点 求证Pd平行平面Aec.2点E在棱Pb上 ...
如图四棱椎P-ABCD的底面是正方形 Pd垂直于底面Abcd.问1若E为Pb中点 求证Pd平行平面Aec.2点E在棱Pb上 求证平面Aec垂直平面Pdb.3当Pd=跟号2ab=跟号2 且E为Pb中点时 求三棱椎P-Aec体积.

Answer 1

1 设O是ABCD中心.则EO∥PD﹙中位线﹚ EO∈平面EAC ∴PD∥平面EAC
2 AC⊥PD.,AC⊥BD ∴AC⊥PDB AC∈EAC EAC⊥PDB
3 V﹙P-AEC﹚＝﹙1/2﹚V﹙P-ABC﹚＝﹙1/2﹚﹙1/2﹚V﹙P-ABCD﹚＝√2/6.