（2014•武汉模拟）设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式（Ⅱ）设数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn+an+12n＝λ（λ为常数）．令cn=2b2n，（n∈N*），求数列{cn}的

Question

（2014•武汉模拟）设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₄=4S₂，a_2n=2a_n+1．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式
（Ⅱ）设数列{b_n}的前n项和为T_n，且Tn+(an+1)/(2n)＝λ（λ为常数）．令c_n=2b_2n，（n∈N^*），求数列{c_n}的前n项和R_n．

Answer 1

（Ⅰ）设等差数列{an}的首项为a1，公差为d．由S4=4S2，a2n=2an+1．得4a1+6d＝8a1+4da1+(2n−1)d＝2a1+2(n−1)d+1.解得 a1=1，d=2．因此 an=2n-1，n∈N*．（II）由（I）可得Tn＝λ−2n−1+12n=λ−n2n−1．...