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“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行,现有大量的沙石需要运输.“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆,全部车辆运输一次能运输110吨沙石.(1)求“益安”车队
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“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行,现有大量的沙石需要运输.“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆,全部车辆运输一次能运输110吨沙石. (1)求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆? (2)随着工程的进展,“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上,为了完成任务,准备新增购这两种卡车共6辆,车队有多少种购买方案,请你一一写出. |
▼优质解答
答案和解析
(1)设“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆, 根据题意得: ,解得: 。 答:“益安”车队载重量为8吨的卡车有5辆,10吨的卡车有7辆。 (2)设载重量为8吨的卡车增加了z辆, 依题意得:8(5+z)+10(7+6﹣z)>165,解得:z< 。 ∵z≥0且为整数,∴z=0,1,2,6﹣z=6,5,4。 ∴车队共有3种购车方案: ①载重量为8吨的卡车不购买,10吨的卡车购买6辆; ②载重量为8吨的卡车购买1辆,10吨的卡车购买5辆; ③载重量为8吨的卡车购买2辆,10吨的卡车购买4辆。 |
(1)根据“‘益安’车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆,全部车辆运输一次能运输110吨沙石”分别得出等式组成方程组,求出即可。 (2)利用“‘益安’车队需要一次运输沙石165吨以上”得出不等式求出购买方案即可。 |
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