（2014•长沙二模）如图，正方形ABCD的边长为3，E为DC的中点，AE与BD相交于F，则FD•DE的值是（）A．32B．3C．-32D．-3

Question

（2014•长沙二模）如图，正方形ABCD的边长为3，E为DC的中点，AE与BD相交于F，则

FD

•

DE

的值是（　　）

A．(3)/(2)
B．3
C．-(3)/(2)
D．-3

Answer 1

如图所示，
B（0，0，0），E(3，(3)/(2))，D（3，3）．
∴

BD

=（3，3），

DE

=(0，−(3)/(2))．
∴

BD

•

DE

=-(9)/(2)．
∵E为DC的中点，∴(BF)/(FD)＝(AB)/(DE)＝2．
∴

FD

＝(1)/(3)

BD

．
∴

FD

•

DE

=(1)/(3)

BD

•

DE

=(1)/(3)×(−(9)/(2))=-(3)/(2)．
故选：C．