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已知函数f(x)=lnx+ln(2-x),则()A.f(x)在(0,2)单调递增B.f(x)在(0,2)单调递减C.y=f(x)的图象关于直线x=1对称D.y=f(x)的图象关于点(1,0)对称
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已知函数f(x)=lnx+ln(2-x),则( )
A. f(x)在(0,2)单调递增
B. f(x)在(0,2)单调递减
C. y=f(x)的图象关于直线x=1对称
D. y=f(x)的图象关于点(1,0)对称
▼优质解答
答案和解析
∵函数f(x)=lnx+ln(2-x),
∴f(2-x)=ln(2-x)+lnx,
即f(x)=f(2-x),
即y=f(x)的图象关于直线x=1对称,
故选:C.
∴f(2-x)=ln(2-x)+lnx,
即f(x)=f(2-x),
即y=f(x)的图象关于直线x=1对称,
故选:C.
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