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定义在R上的函数y=f(x)在(-∞,2)上是增函数,且y=f(x+2)图象的对称轴是x=0,则()A.f(-1)<f(3)B.f(0)>f(3)C.f(-1)=f(-3)D.f(2)<f(3)
题目详情
定义在R上的函数y=f(x)在(-∞,2)上是增函数,且y=f(x+2)图象的对称轴是x=0,则( )
A. f(-1)<f(3)
B. f (0)>f(3)
C. f (-1)=f (-3)
D. f(2)<f(3)
A. f(-1)<f(3)
B. f (0)>f(3)
C. f (-1)=f (-3)
D. f(2)<f(3)
▼优质解答
答案和解析
∵y=f(x+2)图象的对称轴是x=0,
∴将y=f(x+2)图象向右平移2个单位得到y=f(x),
即y=f(x)的对称轴是x=2,
∵函数y=f(x)在(-∞,2)上是增函数,
∴函数y=f(x)在(2,+∞)上是减函数.
∴f(-1)=f(5)<f(3)成立,
故选:A.
∴将y=f(x+2)图象向右平移2个单位得到y=f(x),
即y=f(x)的对称轴是x=2,
∵函数y=f(x)在(-∞,2)上是增函数,
∴函数y=f(x)在(2,+∞)上是减函数.
∴f(-1)=f(5)<f(3)成立,
故选:A.
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