（2012•韶关二模）（坐标系与参数方程选做题）已知直线l方程是x＝1+ty＝t−1（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=1，则圆C上的点到直

Question

（2012•韶关二模）（坐标系与参数方程选做题）
已知直线l方程是

x＝1+t

y＝t−1

（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=1，则圆C上的点到直线l的距离最小值是

√(2)−1

√(2)−1

．

Answer 1

直线l的参数方程为

x＝1+t

y＝t−1

（参数t∈R），消去t的普通方程为 x-y-2=0，
∵圆C的极坐标方程为ρ=1
∴圆C的普通方程为 x²+y²=1，圆心（0，0），半径为1，
则圆心C到直线l的距离为d=(2)/(√(2))=√(2)，圆C上的点到直线l的距离最小值是d-r=√(2)−1
故答案为：√(2)−1