已知极坐标系的极点与平面直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的非负半轴重合．圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l的参数方程为x＝−1+2ty＝2t（t为参数），则直线l与圆C相交形成的弦长|AB|=

Question

已知极坐标系的极点与平面直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的非负半轴重合．圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l的参数方程为

x＝−1+2t

y＝√(2)t

（t为参数），则直线l与圆C相交形成的弦长|AB|=______．

Answer 1

将圆C与直线l化为普通方程得：圆C：（x-2）²+y²=4，直线l：y=(√(2))/(2)x+(√(2))/(2)，
∵圆心C到直线l的距离d=((3√(2))/(2))/(√((1)/(2)+1))=√(3)，r=2，
∴弦长|AB|=2√(r2−d2)=2．
故答案为：2