如图所示，水平面内的等边三角形ABP的边长为L，顶点P恰好位于一倾角为30°的光滑，绝缘直轨道O'P的最低点，O'为竖直投影点O处三角形AB边的中点，现将一对等量异种电荷固定于A、B

Question

如图所示，水平面内的等边三角形ABP的边长为L，顶点P恰好位于一倾角为30°的光滑，绝缘直轨道O'P的最低点，O'为竖直投影点O处三角形AB边的中点，现将一对等量异种电荷固定于A、B两点，各自所带电荷量为Q，在光滑直导轨O'P上端O'处将质量为m，带电荷量为+q的小球套在轨道上（忽略它对原电场的影响）由静止开始释放，取无穷远处电势为零，静电力常量为k，重力加速度为g，空气阻力可忽略，则小球沿轨道O'P下滑过程中（　　）

A. 小球刚释放时的加速度大小为0.5g

B. 小球的电势能先增大后减小

C. 小球到达轨道底端P的速度为

√(gL)

D. 轨道O'与P处场强大小之比为2

√(2)：1

Answer 1

A、在o′点电场强度方向水平向右，则加速度由重力沿斜面向下的分量产生：a=gsin30°=0.5g，故A正确
B、因等量异种电荷固定于A、B两点，则在其连线的中垂面上所有点的场强方向垂直于该面，则为等势面，则小球O'P下滑过程中电势能不变，故B错误
C、因由o′点到P点电势相等，电场力不做功，只有重力做功：mgLsin30°=(1)/(2)mv2得v=√(gL)，故C正确
D、对于o′点：AO=(l)/(2)L，oo′=Lsin60°tan30°=(L)/(2)，则Ao′=√(((L)/(2))2+((L)/(2))2)=(√(2)L)/(2)，Ω∠o′Ao=45°，
则其场强为：E=2×K(q)/(((√(2)L)/(2))2)cos45°
对于P点：E′=2×K(q)/(L2)cos60° 则(E)/(E′)=2√(2)：1，故D正确
故选：ACD