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泗州塔,又名西山塔,位于广东惠州西湖的西上之巅,是惠州著名的旅游景点之一.小明运用所学的数学知识对塔进行测量,测量方法如图所示.他在A处测得塔尖D的仰角为45°,再沿AC方向

题目详情
泗州塔,又名西山塔,位于广东惠州西湖的西上之巅,是惠州著名的旅游景点之一.小明运用所学的数学知识对塔进行测量,测量方法如图所示.他在A处测得塔尖D的仰角为45°,再沿AC方向前进20m到达山脚B处,测得塔尖D的仰角为60°,塔底E的仰角为30°,求塔DE的高.(结果精确到0.1m,参考数据:
3
≈1.732)
▼优质解答
答案和解析
由题知,∠DBC=60°,∠EBC=30°,∴∠DBE=∠DBC-∠EBC=60°-30°=30°.又∵∠BCD=90°,∴∠BDC=90°-∠DBC=90°-60°=30°.∴∠DBE=∠BDE.∴BE=DE.设EC=x,则DE=BE=2EC=2x,DC=EC+DE=x+2x=3x,BC=BE2−EC2=(2x...