a是大于0的实数,已知存在唯一的实数k,使得关于x的二次方程x^2+(k^2+ak)x+1999+k^2+ak=0的两实根均为质数则a=

Question

a是大于0的实数,已知存在唯一的实数k,使得关于x的二次方程x^2+(k^2+ak)x+1999+k^2+ak=0
的两实根均为质数则a=

Answer 1

x1 x2=-(k平方 ak),x1x2=k平方 ak 1999, x1 x2 x1x2 1=1999 1=2000=(x1 1)(x2 1),因为两根都是质数 2000=2*1000=4*500=5*400=8*250=10*200=20*100=40*50 仅验证当X1=3,X2=499.把x1x2代入两根之积的式子,把k当作未知...