若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的最低点的坐标为（1，-1），则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-1的根为．

Question

若二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的最低点的坐标为（1，-1），则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=-1的根为______．

Answer 1

∵二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的最低点的坐标为（1，-1），
∴二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象经过点（1，-1），关于x的一元二次方程ax²+bx+c=-1有两个相等的实数根x₁=x₂=1；
∴当y=-1，即ax²+bx+c=-1时，x₁=x₂=1，
故答案是：x₁=x₂=1．