已知一个周期内的正弦型曲线的最高点坐标和最低点坐标，求正弦型函数解析式最高点坐标为（π/8，2），最低点坐标为（5π/8，-2），

Question

已知一个周期内的正弦型曲线的最高点坐标和最低点坐标，求正弦型函数解析式最高点坐标为（π/8，2），最低点坐标为（5π/8，-2），

Answer 1

（1）设：正弦型曲线y＝Asin (wx+φ) ， 首先A＝2； 一个周期内最高点与最低点的长度是半个周期： ∴T /2＝5π/8－π/8 T＝π 。即：w＝2。 （2） 又：∵2＝2sinπ/2， ∴2×π/8+φ＝π/2 φ＝π/4 (3)得： y＝2sin (2x+π/4)。