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(2008•东城区一模)若k是整数,已知关于x的一元二次方程kx2+(2k-1)x+k-1=0只有整数根,则k=.
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(2008•东城区一模)若k是整数,已知关于x的一元二次方程kx2+(2k-1)x+k-1=0只有整数根,则k=______.
▼优质解答
答案和解析
kx2+(2k-1)x+k-1=0,
∴(kx+k-1)(x+1)=0,
∴x1=-1,x2=
=
-1,
因为只有整数根,
所以使得
为整数的k可取:±1.
∴(kx+k-1)(x+1)=0,
∴x1=-1,x2=
1−k |
k |
1 |
k |
因为只有整数根,
所以使得
1−k |
k |
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