有两个一元二次方程：M：ax2+bx+c=0，N：cx2+bx+a=0，其中a+c=0，以下列四个结论中，错误的是（）A.如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根B.如果6是方程M的

Question

有两个一元二次方程：M：ax²+bx+c=0，N：cx²+bx+a=0，其中a+c=0，以下列四个结论中，错误的是（　　）

A. 如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根

B. 如果6是方程M的一个根，那么

(1)/(6)是方程N的一个根

C. 如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=-1

D. 如果方程M有两根符号相异，那么方程N的两根符号也相异

Answer 1

A、方程M有两个不相等的实数根，则△=b²-4ac>0，所以方程N也有两个不相等的实数根，所以A选项的结论正确；
B、因为6是方程M的一个根，则36a+6b+c=0，即(1)/(36)c+(1)/(6)b+a=0，所以(1)/(6)是方程N的一个根，所以B选项的结论正确；
C、因为方程M和方程N有一个相同的根，则（a-c）x²=a-c，解得x=±1，所以C选项的结论错误；
D、方程M有两根符号相异，则(c)/(a)<0，所以(a)/(c)>0，所以方程N的两根符号也相异，所以D选项的结论正确．
故选C．