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证明不等式(x+1)lnx≥2(x-1),x>0
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证明不等式(x+1)lnx≥2(x-1),x>0
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(x+1)lnx≥2(x-1)→lnx≥2-4/(x+1).令f(x)＝lnx+4/(x+1)-2,则f'(x)＝1/x-4/(x+1)²＝(x-2)²/x(x+1)².∴x>0时,f'(x)>0.∴x∈(0,+∞)时,f(x)单调递增.x≥1∈(0,+∞)时,有f(x)≥f(1)＝0.∴lnx+4/(x+1)-2...
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