某公司装修需用A型板材96块、B型板材72块,A型板材规格是60cm×30cm,B型板材规格是40cm×30cm,现在只能购得规格是150cm×30cm的标准板材,一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材,共有下列三种裁法

Question

某公司装修需用A型板材96块、B型板材72块,A型板材规格是60cm×30cm,B型板材规格是40cm×30cm,现在只能购得规格是150cm×30cm的标准板材,一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材,共有下列三种裁法：裁法一 裁法二 裁法三A型板材块数 1 2 0B型板材块数 2 0 3
1、如果所购的标准板材按裁法一、裁法二全部裁完,且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用.问共需要买多少张标准板材?
2、如果所购的标准板材为70张,按裁法一、裁法二和裁法三全部裁完,且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用.问按三种裁法各裁标准板材多少张?

Answer 1

设按裁法一裁标准板材X张
则 按裁法二裁标准板材(96-X)/2张 ,按裁法三裁标准板材(72-2X)/3张
X+(96-X)/2+(72-2X)/3=70
X+48-X/2+24-2X/3=70
72-X/6=70
X/6=2
X=12
(96-X)/2=(96-12)/2=42
(72-2X)/3=(72-24)/3=16
答:按裁法一裁标准板材12张,按裁法二裁标准板材42张,按裁法三裁标准板材16张
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裁法一 裁法二 裁法三
A型板材块数 1 2 0 96
B型板材块数 2 0 3 72
标准板材块数 12 42 16 70