把一根长100cm上端封闭的玻璃管，竖直插入一个水银槽中，使管口到水银面的距离恰好是管长的一半，如图所示，求水银进入管中的高度是多少？已知大气压强是1.0×105Pa．

Question

把一根长100cm上端封闭的玻璃管，竖直插入一个水银槽中，使管口到水银面的距离恰好是管长的一半，如图所示，求水银进入管中的高度是多少？已知大气压强是1.0×10⁵Pa．

Answer 1

管中的空气在管插入水银槽前：p₁=p₀       V₁=LS
在插入水银槽后：p₂=p₀+ρg（(L)/(2)-h）            V₂=（L-h）S
由于变化前后温度不变，所以可根据玻意耳定律求解，即：
p₁V₁=p₂V₂
1.0×10⁵×1×S=[1.0×10⁵+（0.5-h）×13.6×10⁴]（1-h）S
解得：h=2m或h=0.25m
因为管长只有100cm，2m显然不合题意，所以水银进入管中的高度是25cm．
答：水银进入管中的高度是25cm．