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初三三角函数问题2（写出理由）如图把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中,使OA、OC分别落在x轴、y轴上,连接OB,将纸片OABC折叠,使点A落在点A'的位置,OB=根号5,tanBOC=0.5,则点A'的坐标为.
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初三三角函数问题2（写出理由）
如图把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中,使OA、OC分别落在x轴、y轴上,连接OB,将纸片OABC折叠,使点A落在点A'的位置,OB=根号5,tanBOC=0.5,则点A'的坐标为___.
如图把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中,使OA、OC分别落在x轴、y轴上,连接OB,将纸片OABC折叠,使点A落在点A'的位置,OB=根号5,tanBOC=0.5,则点A'的坐标为___.
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答案和解析
tan∠BOC=0.5,又OB=√5
则BC=1,OC=2 ∴OA'=OA=1
方便记∠AOA‘的补角为∠α
则tanα=tan(π-2∠BOA)
=-tan(2∠BOA) 又 tan∠BOA=2
=4/3
则sinα=4/5,cosα=3/5
∴A'(-3/5,4/5)
则BC=1,OC=2 ∴OA'=OA=1
方便记∠AOA‘的补角为∠α
则tanα=tan(π-2∠BOA)
=-tan(2∠BOA) 又 tan∠BOA=2
=4/3
则sinα=4/5,cosα=3/5
∴A'(-3/5,4/5)
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