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在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线l：x-ky+1=0与圆C：x2+y2=4相交于A，B两点，OM=OA+OB.若点M在圆C上，则实数k=（）A.-2B.-1C.0D.1
题目详情
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线l：x-ky+1=0与圆C：x2+y2=4相交于A，B两点，
=
+
.若点M在圆C上，则实数k=（ ）
A. -2
B. -1
C. 0
D. 1
| OM |
| OA |
| OB |
A. -2
B. -1
C. 0
D. 1
▼优质解答
答案和解析
设AB的中点为D，有
=
+
=2
，
∴|
|=2|
|=R=2，
∴|
|=1．
由点到直线的距离公式得1=
，解得k=0，
故选：C．
| OM |
| OA |
| OB |
| OD |
∴|
| OM |
| OD |
∴|
| OD |
由点到直线的距离公式得1=
| |0−0+1| | ||
|
故选：C．
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