设A，B是平面α同侧的两点，点O∈α，OA，OB是平面α的斜线，射线OA，OB在α内的射线分别是射线OA′，OB′，若∠A′OB′=π2，则∠AOB是（锐角、直角或钝角）

Question

设A，B是平面α同侧的两点，点O∈α，OA，OB是平面α的斜线，射线OA，OB在α内的射线分别是射线OA′，OB′，若∠A′OB′= (π)/(2)，则∠AOB是___（锐角、直角或钝角）

Answer 1

在OA，OB上取点A，B，使得AB∥α，则射影长A′B′等于AB=c，
设OA′=a，OB′=b，则a²+b²=c²，
∴cos∠AOB=(OA2+OB2-AB2)/(2OA•OB)>(a2+b2-c2)/(2OA•OB)=0，
∴∠AOB是锐角；
故答案为：锐角．