（全答对再追加分）几道根本不用计算的很简单的高二文科数学基础题（只是我现在没有答案,不确定怎么写）1：求曲线方程,即求曲线上任意一点M（x,y)的之间的关系.2：若动点M(x,y)在

Question

（全答对再追加分）几道根本不用计算的很简单的高二文科数学基础题（只是我现在没有答案,不确定怎么写）
1：求曲线方程,即求曲线上任意一点M（x,y)的【 】之间的关系.
2：若动点M(x,y)在运动过程中满足横纵坐标互为倒数,则点M的轨迹方程为【 】
3：设椭圆x2 /4+y2 /3=1的长轴的两端点分别为M、N,点P在椭圆上,则直线PM与直线PN的斜率之积为【 】（要求说理由或过程）
4：已知椭圆x2/a2+y2/b2=1的离心率为e,则用e表示b/a的关系式是【 】（要求说理由或过程）
5：已知椭圆的长半轴长为a,半焦距为c,若a2-2ac-c2=0则椭圆的离心率e=【 】（要求说理由或过程）
6：过椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)上一点M向x轴作垂线,恰好过椭圆的右焦点F1,且长轴的右端点A与短轴的端点B的连线平行于OM其中O为坐标原点,则e=【 】
（要求说理由或过程,可以作图讲解）
答对最多的为最佳答案.
答对6到再追加30分
7:以正方形ABCD的相对定点A、C为焦点的椭圆恰好过正方形四边的中点，则椭圆的离心率为【 】

Answer 1

第一个概念题不知道= =
第二个y=1/x
第三个3/4.取特殊位置.当P在短轴顶点时算.
4.e=c/a=根号下(1-b²/a²).再化简就行了
5.方程两边同时除ac. 转化为关于e的方程1/e -2-e=0
6.可以知道M的横坐标为c.代入方程中可得M纵坐标为b²/a.
AB斜率为b/a.利用斜率相等解出b=c.所以a²=2c²,离心率为根号2/2