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关于x的方程x2-（k+8）x+8k-1=0有两个整数根，则整数k=．
题目详情
关于x的方程x2-（k+8）x+8k-1=0有两个整数根，则整数k=______．
▼优质解答
答案和解析
根据题意得△=（k+8）2-4（8k-1）=（k-8）2+4，
∵方程x2-（k+8）x+8k-1=0有两个整数根，
∴△必为完全平方数，
而k为整数，
∴k-8=0，此时方程变形为x2-16x+63=0，两根为7和9，
∴k=8．
故答案为8．
∵方程x2-（k+8）x+8k-1=0有两个整数根，
∴△必为完全平方数，
而k为整数，
∴k-8=0，此时方程变形为x2-16x+63=0，两根为7和9，
∴k=8．
故答案为8．
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