请给出详解和公式,一块平行四边形的木板面积是48平方分米,底边长8分米,把它做成一个尽可能大的长方形桌面,桌面的宽是多少分米?

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请给出详解和公式,
一块平行四边形的木板面积是48平方分米,底边长8分米,把它做成一个尽可能大的长方形桌面,桌面的宽是多少分米?

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答案和解析

S平行四边形=H底×H高
所以此平行四边形的高为6分米.
长方形桌面的面积取决于平行四边形两边的夹角.
假设夹角为α,
当α为90度时,此平行四边形就是特殊的长方形,此时桌面的宽为6分米.
其他时候,桌面的一条边为6分米,1条边为8-6/tanα(tanα为α的正切值,2条边中短的一条边为宽),
桌面面积为6*（8-6/tanα）平方分米.

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