初二平行四边形判定题求解1.在四边形ABCD中,已知∠A=∠C,则添加一个条件,则可使四边形ABCD是平行四边形,这个条件可以是________.2.如图①,在平行四边形ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线.

Question

初二平行四边形判定题求解
1.在四边形ABCD中,已知∠A=∠C,则添加一个条件,则可使四边形ABCD是平行四边形,这个条件可以是________.
2.如图①,在平行四边形ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线.求证：四边形AFCE是平行四边形.
3.如图②,将平行四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长至点E和点F,使BE=DF.求证：四边形AECF是平行四边形.

Answer 1

1、∠B=∠D
2、因为∠A=∠C,所以EAB＝ECF,
因为AB平行CD,所以ECF＝CFB,所以AE平行CF
因为AF平行CE
所以是平行四边形
3、连接AC,与BD交点为O
因为是平行四边形,所以AO＝CO,OB＝OD,
因为BE＝DF,所以EO＝OF
EO＝OF,AO＝CO所以是平行四边形