如图，在菱形ABCD中，边长为10，∠A=60°．顺次连结菱形ABCD各边中点，可得四边形A1B1C1D1；顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点，可得四边形A2B2C2D2；顺次连结四边形A2B2C2D2各边中点，可得四边形A3B3

Question

如图，在菱形ABCD中，边长为10，∠A=60°．顺次连结菱形ABCD各边中点，可得四边形A₁B₁C₁D₁；顺次连结四边形A₁B₁C₁D₁各边中点，可得四边形A₂B₂C₂D₂；顺次连结四边形A₂B₂C₂D₂各边中点，可得四边形A₃B₃C₃D₃；按此规律继续下去…．四边形A₁₂B₁₂C₁₂D₁₂的周长是（　　）

A.

(5)/(4)

B.

(5)/(8)

C.

(5)/(2)

D. 5

Answer 1

根据中点四边形的性质可知，A₁B₁C₁D₁、A₃B₃C₃D₃…是矩形，
A₂B₂C₂D₂、A₄B₄C₄D₄…是菱形，
∵菱形ABCD的周长是10×4=40，
∴菱形A₂B₂C₂D₂的周长是40×(1)/(2)，
菱形A₄B₄C₄D₄的周长是40×(1)/(22)，
…
则四边形A₁₂B₁₂C₁₂D₁₂的周长是40×(1)/(26)=(40)/(64)=(5)/(8)，
故选：B．