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马路上十盏路灯,为了节约用电可以关掉三盏路灯,但两端两盏不能关掉,也不能同时关掉相邻的两盏或三盏,这样的关灯方法有()A.56种B.36种C.20种D.10种
题目详情
马路上十盏路灯,为了节约用电可以关掉三盏路灯,但两端两盏不能关掉,也不能同时关掉相邻的两盏或三盏,这样的关灯方法有( )
A. 56种
B. 36种
C. 20种
D. 10种
▼优质解答
答案和解析
因为关掉的三盏灯不是两端的灯,且任意两盏都不相邻,
所以我使用插空法解决问题,即先将亮的7盏灯排成一排,
因为两端的灯不能熄灭,
所以有6个符合条件的空位,
所以在6个空位中选取3个位置插入熄灭的3盏灯,即有C63=20种.
故选:C
所以我使用插空法解决问题,即先将亮的7盏灯排成一排,
因为两端的灯不能熄灭,
所以有6个符合条件的空位,
所以在6个空位中选取3个位置插入熄灭的3盏灯,即有C63=20种.
故选:C
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