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已知等比数列【an】中,a1=3分之1,公比q=3分之1 设bn=log3a1+log3a2+.+log3an,求数列bn的通项公式
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已知等比数列【an】中,a1=3分之1,公比q=3分之1 设bn=log3a1+log3a2+.+log3an,求数列bn的通项公式
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答案和解析
bn=log3a1+log3a2+.+log3an
=log(3a1*3a2*.3an)
=log[1*(1/3)*(1/9)*.*(1/3^n-1)]
=log[(1/3)^(1+2+3+.+n-1)]
=log{1/3^[n*(n-1)/2]}
=[n*(n-1)/2]*log1/3
=log(3a1*3a2*.3an)
=log[1*(1/3)*(1/9)*.*(1/3^n-1)]
=log[(1/3)^(1+2+3+.+n-1)]
=log{1/3^[n*(n-1)/2]}
=[n*(n-1)/2]*log1/3
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