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已知双曲线过点(3，4)且渐近线方程为2x±y=0，则该双曲线的标准方程为．
题目详情
已知双曲线过点(
，4)且渐近线方程为2x±y=0，则该双曲线的标准方程为___．
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▼优质解答
答案和解析
由题意，∵双曲线的渐近线方程为2x±y=0，
∴设双曲线C的方程为y2-4x2=λ
∵双曲线C经过点(
，4)，
∴16-12=λ
∴λ=4
∴双曲线的方程为y2-4x2=4，即
-x2=1．
故答案为
-x2=1．
∴设双曲线C的方程为y2-4x2=λ
∵双曲线C经过点(
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∴16-12=λ
∴λ=4
∴双曲线的方程为y2-4x2=4，即
| y2 |
| 4 |
故答案为
| y2 |
| 4 |
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