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e=根2,经过点M(-5,3).求此双曲线的标准方程
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e=根2,经过点M(-5,3).求此双曲线的标准方程
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答案和解析
e=c/a=√2
c=√2a
c^2=a^2+b^2=2a^2
a=b
所以设为x^2/a^2-y^2/a^2=1
把M(-5,3)代入得
25-9=a^2
a^2/16
所以双曲线方程是
x^2/16-y^2/16=1 或y^2/16-x^2/16=1(点M在此无解,故舍去）
c=√2a
c^2=a^2+b^2=2a^2
a=b
所以设为x^2/a^2-y^2/a^2=1
把M(-5,3)代入得
25-9=a^2
a^2/16
所以双曲线方程是
x^2/16-y^2/16=1 或y^2/16-x^2/16=1(点M在此无解,故舍去）
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